المعادلات الرياضيه لحساب عمر الكون-----

حساب عمر الكون:





حساب عمر الكون يحتاج الفلكيين الى قيمتين رئيسيتين



المسافة بين شئ بعيد للغاية، مثلا مجرة
وسرعة إبتعاد هذا الشئ عنا.
من خلال هذه القيمتين القادمة من عدة اشياء (مجرات)، يمكن الحساب العكسي الى نقطة انطلاق هذه الاشياء، اي الى نقطة الانفجار العظيم، وبالتالي لحظة ولادة الكون.
باستخدام
قانون هيبل:

V=H.r
حيث:
V-سرعة إبتعاد المجرة عنا بالكيلومتر في الثانية،
r- المساف الى المجرة بالسنوات الضوئية.
H- ثابت هيبل، الذي يأخذ بالاعتبار ان المجرة البعيدة تبتعد عنا اسرع من المجرة القريبة، زهي ايضا تعبير سرعة تمدد الكون.

قيمة ثابت هيبل يجري تقديره من خلال المعادلة التالية:

H=V:r

من اجل الوصول الى عمر الكون يجب على العلماء إمتلاك المزيد من المعلومات. قيمة ثابت هيبل نعرف بواسطتها سرعة تمدد الكون اليوم، ولكن لانستطيع ان نعلم فيما إذا كانت هذه السرعة هي نفسها في السابق. هذا الوضع يفتح المجال لثلاث افتراضات ممكنة:
الاولى: إذا كان تمدد الكون متساوي في كل الازمنة، يمكن إعتبار عمر الكون هو:

T=1:H

وهذا يسمى عمر هيبل. على اساس قيمة ثابت هيبل المعروفة اليوم وبالتالي يكون عمر الكون إنطلاقا من هذه المعادلة هو: 13,8 مليار سنة.

الثانية: إذا كانت السرعة تكبح وتتباطئ، بسبب قوة الجاذبية، يمكن عندها حساب عمر الكون إنطلاقا من معادلة:

T=2: (3.H)

وحسب هذه المعادلة يكون عمر الكون 9,2 مليار سنة، مع استخدام ثابت هيبل نفسه كما في السابق.

الثالثة: إذا كان الكون يتمدد متسارعا، بفضل تأثير الطاقة المظلمة. هنا لازال بالامكان التوصل الى عمر الكون بإستخدام ثابت هيبل، ولكن يحتاج الامر الى معادلات اكثر تعقيداً. هذه الحسابات المعقدة هي التي قدمت لنا العمر الذي كان معتمدا الى فترة قصيرة وهو: 13,7، وهي التي قدمت لنا النتائج الجديدة بعد الحصول على قيم جديدة، بسبب استحداث الطرق الجديدة، ليصبح عمر الكون: 15,8 مليار سنة.


المزيد عن طريقة الحساب
تحديد العمر النظري للكون يخضع لمعادلات النسبية العامة بربطها بمعادلات التغير الحراري THERMODYNAMIQUE و هي معادلات معقدة جدا و لكنّنا عبقرية هابل HUBBLE جعلته يتجاوزها بتبسيط كثير من حدودها و وصل إلى معادلة بسيطة جدا :

R/R0 = (3Ht /2) ^2/3

أين :
R : قطر الكون في لحظة معينة
R0 : قطر الكون في لحظتنا هذه و هي كما ترى متغيرة كلّما طال الزمن
H : ثابث هابل المقدر بين 50 و 100 وحدة و كل وحدة = 3 . 20 ^ (-20 ) هرتز
t : الزمن
عندما نضع في معادلتنا t = 0 فإنّ القطر ينعدم لأننا في اللحظة الأولى قبل الإنفجار و هذا ما جعل هذا النموذج ضعيف لكنّه مقبول.
و عندما نضع R= R0 أي نجعل أنفسنا في لحظتنا هذه فإنّنا نجد مباشرة أنّ :

t = (2/3) H
هذا هو سبب مجيء الكسر 3/2 و لكن مشكلة هذا النموذج أنّنا نحتاج دوما تعديل normalisation ثابث هابل كلّما مرّ الزمن.

.*
مشكور عآإرف ع الطرح القيم
يع‘ـطيكـ العآإفيه
ودي ~

معلومات وافية

الله يعطيك العافية